Aplicação de métodos estocásticos na gestão de custos de construção de condutas de saneamento

O trabalho apresentado centra-se na determinação dos custos de construção de condutas de pequenos e médios diâmetros em Polietileno de Alta Densidade (PEAD) para saneamento básico, tendo como base a metodologia descrita no livro Custos de Construção e Exploração – Volume 9 da série Gestão de Sistemas de Saneamento Básico, de Lencastre et al. (1994). Esta metodologia descrita no livro já referenciado, nos procedimentos de gestão de obra, e para tal foram estimados custos unitários de diversos conjuntos de trabalhos. Conforme Lencastre et al (1994), “esses conjuntos são referentes a movimentos de terras, tubagens, acessórios e respetivos órgãos de manobra, pavimentações e estaleiro, estando englobado na parte do estaleiro trabalhos acessórios correspondentes à obra.” Os custos foram obtidos analisando vários orçamentos de obras de saneamento, resultantes de concursos públicos de empreitadas recentemente realizados. Com vista a tornar a utilização desta metodologia numa ferramenta eficaz, foram organizadas folhas de cálculo que possibilitam obter estimativas realistas dos custos de execução de determinada obra em fases anteriores ao desenvolvimento do projeto, designadamente numa fase de preparação do plano diretor de um sistema ou numa fase de elaboração de estudos de viabilidade económico-financeiros, isto é, mesmo antes de existir qualquer pré-dimensionamento dos elementos do sistema. Outra técnica implementada para avaliar os dados de entrada foi a “Análise Robusta de Dados”, Pestana (1992). Esta metodologia permitiu analisar os dados mais detalhadamente antes de se formularem hipóteses para desenvolverem a análise de risco. A ideia principal é o exame bastante flexível dos dados, frequentemente antes mesmo de os comparar a um modelo probabilístico. Assim, e para um largo conjunto de dados, esta técnica possibilitou analisar a disparidade dos valores encontrados para os diversos trabalhos referenciados anteriormente. Com os dados recolhidos, e após o seu tratamento, passou-se à aplicação de uma metodologia de Análise de Risco, através da Simulação de Monte Carlo. Esta análise de risco é feita com recurso a uma ferramenta informática da Palisade, o @Risk, disponível no Departamento de Engenharia Civil. Esta técnica de análise quantitativa de risco permite traduzir a incerteza dos dados de entrada, representada através de distribuições probabilísticas que o software disponibiliza. Assim, para por em prática esta metodologia, recorreu-se às folhas de cálculo que foram realizadas seguindo a abordagem proposta em Lencastre et al (1994). A elaboração e a análise dessas estimativas poderão conduzir à tomada de decisões sobre a viabilidade da ou das obras a realizar, nomeadamente no que diz respeito aos aspetos económicos, permitindo uma análise de decisão fundamentada quanto à realização dos investimentos.

Estudo dos fenômenos de transporte em cromatografia através da aplicação de modelos de rede e estocásticos

O estudo dos diferentes fenômenos de separação tem sido cada vez mais importante para os diferentes ramos da indústria e ciência. Devido à grande capacidade computacional atual, é possível modelar e analisar os fenômenos cromatográficos a nível microscópico. Os modelos de rede vêm sendo cada vez mais utilizados, para representar processos de separação por cromatografia, pois através destes pode-se representar os aspectos topológicos e morfológicos dos diferentes materiais adsorventes disponíveis no mercado. Neste trabalho visamos o desenvolvimento de um modelo de rede tridimensional para representação de uma coluna cromatográfica, a nível microscópico, onde serão modelados os fenômenos de adsorção, dessorção e dispersão axial através de um método estocástico. Também foram utilizadas diferentes abordagens com relação ao impedimento estérico Os resultados obtidos foram comparados a resultados experimentais. Depois é utilizado um modelo de rede bidimensional para representar um sistema de adsorção do tipo batelada, mantendo-se a modelagem dos fenômenos de adsorção e dessorção, e comparados a sistemas reais posteriormente. Em ambos os sistemas modelados foram analisada as constantes de equilíbrio, parâmetro fundamental nos sistemas de adsorção, e por fim foram obtidas e analisadas isotermas de adsorção. Foi possível concluir que, para os modelos de rede, os fenômenos de adsorção e dessorção bastam para obter perfis de saída similares aos vistos experimentalmente, e que o fenômeno da dispersão axial influência menos que os fenômenos cinéticos em questão

Modelagem e avaliação comparativa dos métodos Luus-Jaakola e R2W aplicados na estimativa de parâmetros cinéticos de adsorção

As técnicas inversas têm sido usadas na determinação de parâmetros importantes envolvidos na concepção e desempenho de muitos processos industriais. A aplicação de métodos estocásticos tem aumentado nos últimos anos, demonstrando seu potencial no estudo e análise dos diferentes sistemas em aplicações de engenharia. As rotinas estocásticas são capazes de otimizar a solução em uma ampla gama de variáveis do domínio, sendo possível a determinação dos parâmetros de interesse simultaneamente. Neste trabalho foram adotados os métodos estocásticos Luus-Jaakola (LJ) e Random Restricted Window (R2W) na obtenção dos ótimos dos parâmetros cinéticos de adsorção no sistema de cromatografia em batelada, tendo por objetivo verificar qual método forneceria o melhor ajuste entre os resultados obtidos nas simulações computacionais e os dados experimentais. Este modelo foi resolvido empregando o método de Runge- Kutta de 4 ordem para a solução de equações diferenciais ordinárias.

Aumento da eficiência dos métodos següenciais de simulação condicional

O algoritmo de simulação seqüencial estocástica mais amplamente utilizado é o de simulação seqüencial Gaussiana (ssG). Teoricamente, os métodos estocásticos reproduzem tão bem o espaço de incerteza da VA Z(u) quanto maior for o número L de realizações executadas. Entretanto, às vezes, L precisa ser tão alto que o uso dessa técnica pode se tornar proibitivo. Essa Tese apresenta uma estratégia mais eficiente a ser adotada. O algoritmo de simulação seqüencial Gaussiana foi alterado para se obter um aumento em sua eficiência. A substituição do método de Monte Carlo pela técnica de Latin Hypercube Sampling (LHS), fez com que a caracterização do espaço de incerteza da VA Z(u), para uma dada precisão, fosse alcançado mais rapidamente. A técnica proposta também garante que todo o modelo de incerteza teórico seja amostrado, sobretudo em seus trechos extremos.

Problemas inversos em processos difusivos com retenção

Um Estudo para a solução numérica do modelo de difusão com retenção, proposta por Bevilacqua et al. (2011), é apresentado, bem como uma formulação implícita para o problema inverso para a estimativa dos parâmetros envolvidos na formulação matemática do modelo. Através de um estudo minucioso da análise de sensibilidade e do cálculo do coeficiente de correlação de Pearson, são identificadas as chances de se obter sucesso na solução do problema inverso através do método determinístico de Levenberg-Marquardt e dos métodos estocásticos Algoritmo de Colisão de Partículas (Particle Collision Algorithm - PCA) e Evolução Diferencial (Differential Evolution - DE). São apresentados os resultados obtidos através destes três métodos de otimização para três casos de conjunto de parâmetros. Foi observada uma forte correlação entre dois destes três parâmetros, o que dificultou a estimativa simultânea dos mesmos. Porém, foi obtido sucesso nas estimativas individuais de cada parâmetro. Foram obtidos bons resultados para os fatores que multiplicam os termos diferenciais da equação que modela o fenômeno de difusão com retenção.

Decomposição aleatória de matrizes aplicada ao reconhecimento de faces

Métodos estocásticos oferecem uma poderosa ferramenta para a execução da compressão de dados e decomposições de matrizes. O método estocástico para decomposição de matrizes estudado utiliza amostragem aleatória para identificar um subespaço que captura a imagem de uma matriz de forma aproximada, preservando uma parte de sua informação essencial. Estas aproximações compactam a informação possibilitando a resolução de problemas práticos de maneira eficiente. Nesta dissertação é calculada uma decomposição em valores singulares (SVD) utilizando técnicas estocásticas. Esta SVD aleatória é empregada na tarefa de reconhecimento de faces. O reconhecimento de faces funciona de forma a projetar imagens de faces sobre um espaço de características que melhor descreve a variação de imagens de faces conhecidas. Estas características significantes são conhecidas como autofaces, pois são os autovetores de uma matriz associada a um conjunto de faces. Essa projeção caracteriza aproximadamente a face de um indivíduo por uma soma ponderada das autofaces características. Assim, a tarefa de reconhecimento de uma nova face consiste em comparar os pesos de sua projeção com os pesos da projeção de indivíduos conhecidos. A análise de componentes principais (PCA) é um método muito utilizado para determinar as autofaces características, este fornece as autofaces que representam maior variabilidade de informação de um conjunto de faces. Nesta dissertação verificamos a qualidade das autofaces obtidas pela SVD aleatória (que são os vetores singulares à esquerda de uma matriz contendo as imagens) por comparação de similaridade com as autofaces obtidas pela PCA. Para tanto, foram utilizados dois bancos de imagens, com tamanhos diferentes, e aplicadas diversas amostragens aleatórias sobre a matriz contendo as imagens.

Desenvolvimento de técnicas de otimização da programação das limpezas de redes de trocadores de calor

Trocadores de calor são equipamentos muito utilizados na indústria de processos com o objetivo de modificar a temperatura e/ou o estado físico de correntes materiais. Uma rede de trocadores de calor pode ser definida como um grupo de trocadores de calor interligados, a fim de reduzir as necessidades de energia de um sistema. No entanto, durante a operação de uma rede, a eficiência térmica dos trocadores de calor diminui devido à deposição. Esse efeito promove o aumento dos custos de combustível e das emissões de carbono. Uma alternativa para mitigar este problema baseia-se no estabelecimento de uma programação das limpezas dos trocadores de calor durante a operação de rede. Este tipo de abordagem ocasiona uma situação na qual ocorre um conflito de escolha: a limpeza de um trocador de calor pode recuperar a sua eficiência térmica, mas implica custos adicionais, tais como, mão-de-obra, produtos químicos, etc. Além disso, durante a limpeza, o trocador de calor tem de ser contornado por uma corrente de by-pass, o que aumenta temporariamente o consumo de energia. Neste contexto, o presente trabalho tem como objetivo explorar diferentes técnicas de otimização envolvendo métodos estocásticos e heurísticos. Com este objetivo foi desenvolvido um conjunto de códigos computacionais integrados que envolvem a simulação pseudo-estacionária do comportamento da rede relacionado com incrustações e a otimização da programação das limpezas deste tipo de sistema. A solução do problema indica os períodos de tempo para a limpeza de cada trocador de calor. Na abordagem estocástica empregada, os parâmetros do algoritmo genético, como probabilidade de crossover e probabilidade de mutação, foram calibrados para o presente problema. A abordagem heurística desenvolvida se deu através da sequência do conjunto de movimentos zero, um e dois. De forma alternativa, desenvolveu-se a metodologia heurística recursiva na qual os conjuntos de movimentos um e dois foram empregados recursivamente. Também foi desenvolvida a abordagem híbrida que consistiu em diferentes combinações da metodologia estocástica e heurística. A análise comparativa entre as metodologias empregadas teve como objetivo avaliar a abordagem mais adequada para o presente problema da programação das limpezas em termos de função objetivo e esforço computacional. O desempenho da abordagem proposta foi explorado através de uma série de exemplos, incluindo uma refinaria real brasileira. Os resultados foram promissores, indicando que as técnicas de otimização analisadas neste trabalho podem ser abordagens interessantes para operações que envolvam redes de trocadores de calor. Dentre as abordagens de otimização analisadas, a metodologia heurística desenvolvida no presente trabalho apresentou os melhores resultados se mostrando competitiva frente às abordagens comparadas da literatura

Problemas direto e inverso de processos de separação em leito móvel simulado mediante mecanismos cinéticos de adsorção

Diversas aplicações industriais relevantes envolvem os processos de adsorção, citando como exemplos a purificação de produtos, separação de substâncias, controle de poluição e umidade entre outros. O interesse crescente pelos processos de purificação de biomoléculas deve-se principalmente ao desenvolvimento da biotecnologia e à demanda das indústrias farmacêutica e química por produtos com alto grau de pureza. O leito móvel simulado (LMS) é um processo cromatográfico contínuo que tem sido aplicado para simular o movimento do leito de adsorvente, de forma contracorrente ao movimento do líquido, através da troca periódica das posições das correntes de entrada e saída, sendo operado de forma contínua, sem prejuízo da pureza das correntes de saída. Esta consiste no extrato, rico no componente mais fortemente adsorvido, e no rafinado, rico no componente mais fracamente adsorvido, sendo o processo particularmente adequado a separações binárias. O objetivo desta tese é estudar e avaliar diferentes abordagens utilizando métodos estocásticos de otimização para o problema inverso dos fenômenos envolvidos no processo de separação em LMS. Foram utilizados modelos discretos com diferentes abordagens de transferência de massa, com a vantagem da utilização de um grande número de pratos teóricos em uma coluna de comprimento moderado, neste processo a separação cresce à medida que os solutos fluem através do leito, isto é, ao maior número de vezes que as moléculas interagem entre a fase móvel e a fase estacionária alcançando assim o equilíbrio. A modelagem e a simulação verificadas nestas abordagens permitiram a avaliação e a identificação das principais características de uma unidade de separação do LMS. A aplicação em estudo refere-se à simulação de processos de separação do Baclofen e da Cetamina. Estes compostos foram escolhidos por estarem bem caracterizados na literatura, estando disponíveis em estudos de cinética e de equilíbrio de adsorção nos resultados experimentais. De posse de resultados experimentais avaliou-se o comportamento do problema direto e inverso de uma unidade de separação LMS visando comparar os resultados obtidos com os experimentais, sempre se baseando em critérios de eficiência de separação entre as fases móvel e estacionária. Os métodos estudados foram o GA (Genetic Algorithm) e o PCA (Particle Collision Algorithm) e também foi feita uma hibridização entre o GA e o PCA. Como resultado desta tese analisouse e comparou-se os métodos de otimização em diferentes aspectos relacionados com o mecanismo cinético de transferência de massa por adsorção e dessorção entre as fases sólidas do adsorvente.

Solução de problemas inversos de transferência radiativa em meios heterogêneos unidimensionais e uma e duas camadas utilizando o algoritmo dos vagalumes

Esta tese apresenta um estudo sobre modelagem computacional onde são aplicadas meta-heurísticas de otimização na solução de problemas inversos de transferência radiativa em meios unidimensionais com albedo dependente da variável óptica, e meios unidimensionais de duas camadas onde o problema inverso é tratado como um problema de otimização. O trabalho aplica uma meta-heurística baseada em comportamentos da natureza conhecida como algoritmo dos vagalumes. Inicialmente, foram feitos estudos comparativos de desempenho com dois outros algoritmos estocásticos clássicos. Os resultados encontrados indicaram que a escolha do algoritmo dos vagalumes era apropriada. Em seguida, foram propostas outras estratégias que foram inseridas no algoritmo dos vagalumes canônico. Foi proposto um caso onde se testou e investigou todas as potenciais estratégias. As que apresentaram os melhores resultados foram, então, testadas em mais dois casos distintos. Todos os três casos testados foram em um ambiente de uma camada, com albedo de espalhamento dependente da posição espacial. As estratégias que apresentaram os resultados mais competitivos foram testadas em um meio de duas camadas. Para este novo cenário foram propostos cinco novos casos de testes. Os resultados obtidos, pelas novas variantes do algoritmo dos vagalumes, foram criticamente analisados.

Inversão de funções do plano no plano aplicada ao cálculo de azeótropos

Azeotropia é um fenômeno termodinâmico onde um líquido em ebulição produz um vapor com composição idêntica. Esta situação é um desafio para a Engenharia de Separação, já que os processos de destilação exploram as diferenças entre as volatilidades relativas e, portanto, um azeótropo pode ser uma barreira para a separação. Em misturas binárias, o cálculo da azeotropia é caracterizado por um sistema não-linear do tipo 2 × 2. Um interessante e raro caso é o denominado azeotropia dupla, que pode ser verificado quando este sistema não-linear tem duas soluções, correspondendo a dois azeótropos distintos. Diferentes métodos tem sido utilizados na resolução de problemas desta natureza, como métodos estocásticos de otimização e as técnicas intervalares (do tipo Newton intervalar/bisseção generalizada). Nesta tese apresentamos a formulação do problema de azeotropia dupla e uma nova e robusta abordagem para a resolução dos sistemas não-lineares do tipo 2 × 2, que é a inversão de funções do plano no plano (MALTA; SALDANHA; TOMEI, 1996). No método proposto, as soluções são obtidas através de um conjunto de ações: obtenção de curvas críticas e de pré-imagens de pontos arbritários, inversão da função e por fim, as soluções esperadas para o problema de azeotropia. Esta metodologia foi desenvolvida para resolver sistemas não-lineares do tipo 2 × 2, tendo como objetivo dar uma visão global da função que modela o fenômeno em questão, além, é claro, de gerar as soluções esperadas. Serão apresentados resultados numéricos para o cálculo dos azeótropos no sistema benzeno + hexafluorobenzeno a baixas pressões por este método de inversão. Como ferramentas auxiliares, serão também apresentados aspectos numéricos usando aproximações clássicas, tais como métodos de Newton com técnicas de globalização e o algorítmo de otimização não-linear C-GRASP, para efeito de comparação.

Programa computacional com interface gráfica para identificação estocástica de parâmetros modais de estruturas civis: aplicação em pontes e torres de linha de transmissão

O interesse no comportamento dinâmico de estruturas metálicas vem crescendo nas últimas décadas no Brasil, em decorrência de acidentes com colapso total de algumas estruturas devido às vibrações ambientes em diversas regiões do país. Na região amazônica, por exemplo, onde esse tipo de estrutura deve vencer obstáculos como florestas e rios de grande largura, casos de colapso total de estruturas metálicas também são relatados. O foco principal dessa dissertação é o estudo do comportamento modal de estruturas metálicas submetidas às vibrações ambientes cuja magnitude das forças de excitação é desconhecida. Dois estudos de caso são apresentados: no primeiro deles, o comportamento modal de uma torre de linha de transmissão de energia elétrica é investigado; e no segundo caso, tanto o comportamento modal como os níveis de desconforto de uma ponte são estudados. Os estudos realizados neste último caso visam avaliar os níveis de desconforto da ponte quando submetida às excitações ambientes como rajadas de vento e o tráfego de veículo de acordo a norma brasileira NBR 8800 (1986). Em ambos os estudos de caso foram realizadas análises experimentais e computacionais. Na etapa experimental, ambas as estruturas foram monitoradas com emprego de um conjunto de acelerômetros de baixa freqüência e também de um sistema de aquisição apropriados para ensaios de vibração de estruturas civis. Como é muito difícil medir a magnitude das forças de excitação ambientes, foram utilizados os métodos de identificação estocásticos SSI-DATA e SSI-COV para extração de parâmetros modais de estruturas civis a partir somente dos dados de resposta coletados nos ensaios de vibração. Entre as atividades desenvolvidas nessa etapa, destaca-se a criação de um programa computacional com recursos do Graphical User Interface (GUI) da plataforma Matlab®, destinado à identificação modal de estruturas civis com o emprego dos referidos métodos estocásticos. Esse programa é constituído de três módulos: o primeiro é destinado ao processamento e tratamento dos sinais coletados nos ensaios de vibração; o segundo é utilizado para adicionar as informações do posicionamento dos acelerômetros utilizados nos arquivos dos sinais de resposta; e o terceiro e último módulo é destinado à identificação a partir dos arquivos de dados de resposta processados nos dois primeiros módulos. Na etapa das análises teóricas, foram criados modelos numéricos utilizando o método dos elementos finitos para simular o comportamento dinâmico das estruturas analisadas. Comparando os resultados obtidos em ambas as etapas de análise, verifica-se que resultados experimentais e teóricos apresentaram parâmetros bastante próximos entre si nos primeiros modos de vibração. Os resultados experimentais mostraram que ambos os métodos estocásticos foram muito eficientes na identificação das estruturas ensaiadas.

Incorporação de incertezas associadas à predição de modelos hidrológicos aos instrumentos de gestão em recursos hídricos

Water management has in the watershed plans an important tool to plan the territory and adjust the activities develop over it to the natural resources availability. The incorporation of uncertainty analysis associated with hydrological modelling predictions is a manner to simulate scenarios and work with chances and probabilities that certain events happens inside these plans. Using stochastic methods is possible to consider uncertainty from estimations and even model it. Stochastic methods developed considerably during the last 30 years, but its applications to real-world problems have been limited, and did not turn into routine in hydrology. This paper brings an overview from eminent hydrologists about this subject and discuss the Brazilian and Paulista situation in the scope of groundwater monitoring.

Evaluación estocástica de huecos de tensión en sistemas eléctricos: estudio de sensibilidad, estimación de índices y localización óptima de medidores

I. GENERALIDADES 1.1. Introducción Entre los diversos tipos de perturbaciones eléctricas, los huecos de tensión son considerados el problema de calidad de suministro más frecuente en los sistemas eléctricos. Este fenómeno es originado por un aumento extremo de la corriente en el sistema, causado principalmente por cortocircuitos o maniobras inadecuadas en la red. Este tipo de perturbación eléctrica está caracterizado básicamente por dos parámetros: tensión residual y duración. Típicamente, se considera que el hueco se produce cuando la tensión residual alcanza en alguna de las fases un valor entre 0.01 a 0.9 pu y tiene una duración de hasta 60 segundos. Para un usuario final, el efecto más relevante de un hueco de tensión es la interrupción o alteración de la operación de sus equipos, siendo los dispositivos de naturaleza electrónica los principalmente afectados (p. ej. ordenador, variador de velocidad, autómata programable, relé, etc.). Debido al auge tecnológico de las últimas décadas y a la búsqueda constante de automatización de los procesos productivos, el uso de componentes electrónicos resulta indispensable en la actualidad. Este hecho, lleva a que los efectos de los huecos de tensión sean más evidentes para el usuario final, provocando que su nivel de exigencia de la calidad de energía suministrada sea cada vez mayor. De forma general, el estudio de los huecos de tensión suele ser abordado bajo dos enfoques: en la carga o en la red. Desde el punto de vista de la carga, se requiere conocer las características de sensibilidad de los equipos para modelar su respuesta ante variaciones súbitas de la tensión del suministro eléctrico. Desde la perspectiva de la red, se busca estimar u obtener información adecuada que permita caracterizar su comportamiento en términos de huecos de tensión. En esta tesis, el trabajo presentado se encuadra en el segundo aspecto, es decir, en el modelado y estimación de la respuesta de un sistema eléctrico de potencia ante los huecos de tensión. 1.2. Planteamiento del problema A pesar de que los huecos de tensión son el problema de calidad de suministro más frecuente en las redes, hasta la actualidad resulta complejo poder analizar de forma adecuada este tipo de perturbación para muchas compañías del sector eléctrico. Entre las razones más comunes se tienen: - El tiempo de monitorización puede llegar a ser de varios años para conseguir una muestra de registros de huecos estadísticamente válida. - La limitación de recursos económicos para la adquisición e instalación de equipos de monitorización de huecos. - El elevado coste operativo que implica el análisis de los datos de los medidores de huecos de tensión instalados. - La restricción que tienen los datos de calidad de energía de las compañías eléctricas. Es decir, ante la carencia de datos que permitan analizar con mayor detalle los huecos de tensión, es de interés de las compañías eléctricas y la academia poder crear métodos fiables que permitan profundizar en el estudio, estimación y supervisión de este fenómeno electromagnético. Los huecos de tensión, al ser principalmente originados por eventos fortuitos como los cortocircuitos, son el resultado de diversas variables exógenas como: (i) la ubicación de la falta, (ii) la impedancia del material de contacto, (iii) el tipo de fallo, (iv) la localización del fallo en la red, (v) la duración del evento, etc. Es decir, para plantear de forma adecuada cualquier modelo teórico sobre los huecos de tensión, se requeriría representar esta incertidumbre combinada de las variables para proveer métodos realistas y, por ende, fiables para los usuarios. 1.3. Objetivo La presente tesis ha tenido como objetivo el desarrollo diversos métodos estocásticos para el estudio, estimación y supervisión de los huecos de tensión en los sistemas eléctricos de potencia. De forma específica, se ha profundizado en los siguientes ámbitos: - En el modelado realista de las variables que influyen en la caracterización de los huecos. Esto es, en esta Tesis se ha propuesto un método que permite representar de forma verosímil su cuantificación y aleatoriedad en el tiempo empleando distribuciones de probabilidad paramétricas. A partir de ello, se ha creado una herramienta informática que permite estimar la severidad de los huecos de tensión en un sistema eléctrico genérico. - Se ha analizado la influencia la influencia de las variables de entrada en la estimación de los huecos de tensión. En este caso, el estudio se ha enfocado en las variables de mayor divergencia en su caracterización de las propuestas existentes. - Se ha desarrollado un método que permite estima el número de huecos de tensión de una zona sin monitorización a través de la información de un conjunto limitado de medidas de un sistema eléctrico. Para ello, se aplican los principios de la estadística Bayesiana, estimando el número de huecos de tensión más probable de un emplazamiento basándose en los registros de huecos de otros nudos de la red. - Plantear una estrategia para optimizar la monitorización de los huecos de tensión en un sistema eléctrico. Es decir, garantizar una supervisión del sistema a través de un número de medidores menor que el número de nudos de la red. II. ESTRUCTURA DE LA TESIS Para plantear las propuestas anteriormente indicadas, la presente Tesis se ha estructurado en seis capítulos. A continuación, se describen brevemente los mismos. A manera de capítulo introductorio, en el capítulo 1, se realiza una descripción del planteamiento y estructura de la presente tesis. Esto es, se da una visión amplia de la problemática a tratar, además de describir el alcance de cada capítulo de la misma. En el capítulo 2, se presenta una breve descripción de los fundamentos y conceptos generales de los huecos de tensión. Los mismos, buscan brindar al lector de una mejor comprensión de los términos e indicadores más empleados en el análisis de severidad de los huecos de tensión en las redes eléctricas. Asimismo, a manera de antecedente, se presenta un resumen de las principales características de las técnicas o métodos existentes aplicados en la predicción y monitorización óptima de los huecos de tensión. En el capítulo 3, se busca fundamentalmente conocer la importancia de las variables que determinen la frecuencia o severidad de los huecos de tensión. Para ello, se ha implementado una herramienta de estimación de huecos de tensión que, a través de un conjunto predeterminado de experimentos mediante la técnica denominada Diseño de experimentos, analiza la importancia de la parametrización de las variables de entrada del modelo. Su análisis, es realizado mediante la técnica de análisis de la varianza (ANOVA), la cual permite establecer con rigor matemático si la caracterización de una determinada variable afecta o no la respuesta del sistema en términos de los huecos de tensión. En el capítulo 4, se propone una metodología que permite predecir la severidad de los huecos de tensión de todo el sistema a partir de los registros de huecos de un conjunto reducido de nudos de dicha red. Para ello, se emplea el teorema de probabilidad condicional de Bayes, el cual calcula las medidas más probables de todo el sistema a partir de la información proporcionada por los medidores de huecos instalados. Asimismo, en este capítulo se revela una importante propiedad de los huecos de tensión, como es la correlación del número de eventos de huecos de tensión en diversas zonas de las redes eléctricas. En el capítulo 5, se desarrollan dos métodos de localización óptima de medidores de huecos de tensión. El primero, que es una evolución metodológica del criterio de observabilidad; aportando en el realismo de la pseudo-monitorización de los huecos de tensión con la que se calcula el conjunto óptimo de medidores y, por ende, en la fiabilidad del método. Como una propuesta alternativa, se emplea la propiedad de correlación de los eventos de huecos de tensión de una red para plantear un método que permita establecer la severidad de los huecos de todo el sistema a partir de una monitorización parcial de dicha red. Finalmente, en el capítulo 6, se realiza una breve descripción de las principales aportaciones de los estudios realizados en esta tesis. Adicionalmente, se describen diversos temas a desarrollar en futuros trabajos. III. RESULTADOS En base a las pruebas realizadas en las tres redes planteadas; dos redes de prueba IEEE de 24 y 118 nudos (IEEE-24 e IEEE-118), además del sistema eléctrico de la República del Ecuador de 357 nudos (EC-357), se describen los siguientes puntos como las observaciones más relevantes: A. Estimación de huecos de tensión en ausencia de medidas: Se implementa un método estocástico de estimación de huecos de tensión denominado PEHT, el cual representa con mayor realismo la simulación de los eventos de huecos de un sistema a largo plazo. Esta primera propuesta de la tesis, es considerada como un paso clave para el desarrollo de futuros métodos del presente trabajo, ya que permite emular de forma fiable los registros de huecos de tensión a largo plazo en una red genérica. Entre las novedades más relevantes del mencionado Programa de Estimación de Huecos de Tensión (PEHT) se tienen: - Considerar el efecto combinado de cinco variables aleatorias de entrada para simular los eventos de huecos de tensión en una pseudo-monitorización a largo plazo. Las variables de entrada modeladas en la caracterización de los huecos de tensión en el PEHT son: (i) coeficiente de fallo, (ii) impedancia de fallo, (iii) tipo de fallo, (iv) localización del fallo y (v) duración. - El modelado estocástico de las variables de entrada impedancia de fallo y duración en la caracterización de los eventos de huecos de tensión. Para la parametrización de las variables mencionadas, se realizó un estudio detallado del comportamiento real de las mismas en los sistemas eléctricos. Asimismo, se define la función estadística que mejor representa la naturaleza aleatoria de cada variable. - Considerar como variables de salida del PEHT a indicadores de severidad de huecos de uso común en las normativas, como es el caso de los índices: SARFI-X, SARFI-Curve, etc. B. Análisis de sensibilidad de los huecos de tensión: Se presenta un estudio causa-efecto (análisis de sensibilidad) de las variables de entrada de mayor divergencia en su parametrización entre las referencias relacionadas a la estimación de los huecos de tensión en redes eléctricas. De forma específica, se profundiza en el estudio de la influencia de la parametrización de las variables coeficiente de fallo e impedancia de fallo en la predicción de los huecos de tensión. A continuación un resumen de las conclusiones más destacables: - La precisión de la variable de entrada coeficiente de fallo se muestra como un parámetro no influyente en la estimación del número de huecos de tensión (SARFI-90 y SARFI-70) a largo plazo. Es decir, no se requiere de una alta precisión del dato tasa de fallo de los elementos del sistema para obtener una adecuada estimación de los huecos de tensión. - La parametrización de la variable impedancia de fallo se muestra como un factor muy sensible en la estimación de la severidad de los huecos de tensión. Por ejemplo, al aumentar el valor medio de esta variable aleatoria, se disminuye considerablemente la severidad reportada de los huecos en la red. Por otra parte, al evaluar el parámetro desviación típica de la impedancia de fallo, se observa una relación directamente proporcional de este parámetro con la severidad de los huecos de tensión de la red. Esto es, al aumentar la desviación típica de la impedancia de fallo, se evidencia un aumento de la media y de la variación interanual de los eventos SARFI-90 y SARFI-70. - En base al análisis de sensibilidad desarrollado en la variable impedancia de fallo, se considera muy cuestionable la fiabilidad de los métodos de estimación de huecos de tensión que omiten su efecto en el modelo planteado. C. Estimación de huecos de tensión en base a la información de una monitorización parcial de la red: Se desarrolla un método que emplea los registros de una red parcialmente monitorizada para determinar la severidad de los huecos de todo el sistema eléctrico. A partir de los casos de estudio realizados, se observa que el método implementado (PEHT+MP) posee las siguientes características: - La metodología propuesta en el PEHT+MP combina la teoría clásica de cortocircuitos con diversas técnicas estadísticas para estimar, a partir de los datos de los medidores de huecos instalados, las medidas de huecos de los nudos sin monitorización de una red genérica. - El proceso de estimación de los huecos de tensión de la zona no monitorizada de la red se fundamenta en la aplicación del teorema de probabilidad condicional de Bayes. Es decir, en base a los datos observados (los registros de los nudos monitorizados), el PEHT+MP calcula de forma probabilística la severidad de los huecos de los nudos sin monitorización del sistema. Entre las partes claves del procedimiento propuesto se tienen los siguientes puntos: (i) la creación de una base de datos realista de huecos de tensión a través del Programa de Estimación de Huecos de Tensión (PEHT) propuesto en el capítulo anterior; y, (ii) el criterio de máxima verosimilitud empleado para estimar las medidas de huecos de los nudos sin monitorización de la red evaluada. - Las predicciones de medidas de huecos de tensión del PEHT+MP se ven potenciadas por la propiedad de correlación de los huecos de tensión en diversas zonas de un sistema eléctrico. Esta característica intrínseca de las redes eléctricas limita de forma significativa la respuesta de las zonas fuertemente correlacionadas del sistema ante un eventual hueco de tensión. Como el PEHT+MP está basado en principios probabilísticos, la reducción del rango de las posibles medidas de huecos se ve reflejado en una mejor predicción de las medidas de huecos de la zona no monitorizada. - Con los datos de un conjunto de medidores relativamente pequeño del sistema, es posible obtener estimaciones precisas (error nulo) de la severidad de los huecos de la zona sin monitorizar en las tres redes estudiadas. - El PEHT+MP se puede aplicar a diversos tipos de indicadores de severidad de los huecos de tensión, como es el caso de los índices: SARFI-X, SARFI-Curve, SEI, etc. D. Localización óptima de medidores de huecos de tensión: Se plantean dos métodos para ubicar de forma estratégica al sistema de monitorización de huecos en una red genérica. La primera propuesta, que es una evolución metodológica de la localización óptima de medidores de huecos basada en el criterio de observabilidad (LOM+OBS); y, como segunda propuesta, un método que determina la localización de los medidores de huecos según el criterio del área de correlación (LOM+COR). Cada método de localización óptima de medidores propuesto tiene un objetivo concreto. En el caso del LOM+OBS, la finalidad del método es determinar el conjunto óptimo de medidores que permita registrar todos los fallos que originen huecos de tensión en la red. Por otro lado, en el método LOM+COR se persigue definir un sistema óptimo de medidores que, mediante la aplicación del PEHT+MP (implementado en el capítulo anterior), sea posible estimar de forma precisa las medidas de huecos de tensión de todo el sistema evaluado. A partir del desarrollo de los casos de estudio de los citados métodos de localización óptima de medidores en las tres redes planteadas, se describen a continuación las observaciones más relevantes: - Como la generación de pseudo-medidas de huecos de tensión de los métodos de localización óptima de medidores (LOM+OBS y LOM+COR) se obtienen mediante la aplicación del algoritmo PEHT, la formulación del criterio de optimización se realiza en base a una pseudo-monitorización realista, la cual considera la naturaleza aleatoria de los huecos de tensión a través de las cinco variables estocásticas modeladas en el PEHT. Esta característica de la base de datos de pseudo-medidas de huecos de los métodos LOM+OBS y LOM+COR brinda una mayor fiabilidad del conjunto óptimo de medidores calculado respecto a otros métodos similares en la bibliografía. - El conjunto óptimo de medidores se determina según la necesidad del operador de la red. Esto es, si el objetivo es registrar todos los fallos que originen huecos de tensión en el sistema, se emplea el criterio de observabilidad en la localización óptima de medidores de huecos. Por otra parte, si se plantea definir un sistema de monitorización que permita establecer la severidad de los huecos de tensión de todo el sistema en base a los datos de un conjunto reducido de medidores de huecos, el criterio de correlación resultaría el adecuado. De forma específica, en el caso del método LOM+OBS, basado en el criterio de observabilidad, se evidenciaron las siguientes propiedades en los casos de estudio realizados: - Al aumentar el tamaño de la red, se observa la tendencia de disminuir el porcentaje de nudos monitorizados de dicho sistema. Por ejemplo, para monitorizar los fallos que originan huecos en la red IEEE-24, se requiere monitorizar el 100\% de los nudos del sistema. En el caso de las redes IEEE-118 y EC-357, el método LOM+OBS determina que con la monitorización de un 89.5% y 65.3% del sistema, respectivamente, se cumpliría con el criterio de observabilidad del método. - El método LOM+OBS permite calcular la probabilidad de utilización del conjunto óptimo de medidores a largo plazo, estableciendo así un criterio de la relevancia que tiene cada medidor considerado como óptimo en la red. Con ello, se puede determinar el nivel de precisión u observabilidad (100%, 95%, etc.) con el cual se detectarían los fallos que generan huecos en la red estudiada. Esto es, al aumentar el nivel de precisión de detección de los fallos que originan huecos, se espera que aumente el número de medidores requeridos en el conjunto óptimo de medidores calculado. - El método LOM+OBS se evidencia como una técnica aplicable a todo tipo de sistema eléctrico (radial o mallado), el cual garantiza la detección de los fallos que originan huecos de tensión en un sistema según el nivel de observabilidad planteado. En el caso del método de localización óptima de medidores basado en el criterio del área de correlación (LOM+COR), las diversas pruebas realizadas evidenciaron las siguientes conclusiones: - El procedimiento del método LOM+COR combina los métodos de estimación de huecos de tensión de capítulos anteriores (PEHT y PEHT+MP) con técnicas de optimización lineal para definir la localización óptima de los medidores de huecos de tensión de una red. Esto es, se emplea el PEHT para generar los pseudo-registros de huecos de tensión, y, en base al criterio planteado de optimización (área de correlación), el LOM+COR formula y calcula analíticamente el conjunto óptimo de medidores de la red a largo plazo. A partir de la información registrada por este conjunto óptimo de medidores de huecos, se garantizaría una predicción precisa de la severidad de los huecos de tensión de todos los nudos del sistema con el PEHT+MP. - El método LOM+COR requiere un porcentaje relativamente reducido de nudos del sistema para cumplir con las condiciones de optimización establecidas en el criterio del área de correlación. Por ejemplo, en el caso del número total de huecos (SARFI-90) de las redes IEEE-24, IEEE-118 y EC-357, se calculó un conjunto óptimo de 9, 12 y 17 medidores de huecos, respectivamente. Es decir, solamente se requeriría monitorizar el 38\%, 10\% y 5\% de los sistemas indicados para supervisar los eventos SARFI-90 en toda la red. - El método LOM+COR se muestra como un procedimiento de optimización versátil, el cual permite reducir la dimensión del sistema de monitorización de huecos de redes eléctricas tanto radiales como malladas. Por sus características, este método de localización óptima permite emular una monitorización integral del sistema a través de los registros de un conjunto pequeño de monitores. Por ello, este nuevo método de optimización de medidores sería aplicable a operadores de redes que busquen disminuir los costes de instalación y operación del sistema de monitorización de los huecos de tensión. ABSTRACT I. GENERALITIES 1.1. Introduction Among the various types of electrical disturbances, voltage sags are considered the most common quality problem in power systems. This phenomenon is caused by an extreme increase of the current in the network, primarily caused by short-circuits or inadequate maneuvers in the system. This type of electrical disturbance is basically characterized by two parameters: residual voltage and duration. Typically, voltage sags occur when the residual voltage, in some phases, reaches a value between 0.01 to 0.9 pu and lasts up to 60 seconds. To an end user, the most important effect of a voltage sags is the interruption or alteration of their equipment operation, with electronic devices the most affected (e.g. computer, drive controller, PLC, relay, etc.). Due to the technology boom of recent decades and the constant search for automating production processes, the use of electronic components is essential today. This fact makes the effects of voltage sags more noticeable to the end user, causing the level of demand for a quality energy supply to be increased. In general, the study of voltage sags is usually approached from one of two aspects: the load or the network. From the point of view of the load, it is necessary to know the sensitivity characteristics of the equipment to model their response to sudden changes in power supply voltage. From the perspective of the network, the goal is to estimate or obtain adequate information to characterize the network behavior in terms of voltage sags. In this thesis, the work presented fits into the second aspect; that is, in the modeling and estimation of the response of a power system to voltage sag events. 1.2. Problem Statement Although voltage sags are the most frequent quality supply problem in electrical networks, thistype of disturbance remains complex and challenging to analyze properly. Among the most common reasons for this difficulty are: - The sag monitoring time, because it can take up to several years to get a statistically valid sample. - The limitation of funds for the acquisition and installation of sag monitoring equipment. - The high operating costs involved in the analysis of the voltage sag data from the installed monitors. - The restrictions that electrical companies have with the registered power quality data. That is, given the lack of data to further voltage sag analysis, it is of interest to electrical utilities and researchers to create reliable methods to deepen the study, estimation and monitoring of this electromagnetic phenomenon. Voltage sags, being mainly caused by random events such as short-circuits, are the result of various exogenous variables such as: (i) the number of faults of a system element, (ii) the impedance of the contact material, (iii) the fault type, (iv) the fault location, (v) the duration of the event, etc. That is, to properly raise any theoretical model of voltage sags, it is necessary to represent the combined uncertainty of variables to provide realistic methods that are reliable for users. 1.3. Objective This Thesis has been aimed at developing various stochastic methods for the study, estimation and monitoring of voltage sags in electrical power systems. Specifically, it has deepened the research in the following areas: - This research furthers knowledge in the realistic modeling of the variables that influence sag characterization. This thesis proposes a method to credibly represent the quantification and randomness of the sags in time by using parametric probability distributions. From this, a software tool was created to estimate the severity of voltage sags in a generic power system. - This research also analyzes the influence of the input variables in the estimation of voltage sags. In this case, the study has focused on the variables of greatest divergence in their characterization of the existing proposals. - A method was developed to estimate the number of voltage sags of an area without monitoring through the information of a limited set of sag monitors in an electrical system. To this end, the principles of Bayesian statistics are applied, estimating the number of sags most likely to happen in a system busbar based in records of other sag network busbars. - A strategy was developed to optimize the monitorization of voltage sags on a power system. Its purpose is to ensure the monitoring of the system through a number of monitors lower than the number of busbars of the network assessed. II. THESIS STRUCTURE To describe in detail the aforementioned proposals, this Thesis has been structured into six chapters. Below is are brief descriptions of them: As an introductory chapter, Chapter 1, provides a description of the approach and structure of this thesis. It presents a wide view of the problem to be treated, in addition to the description of the scope of each chapter. In Chapter 2, a brief description of the fundamental and general concepts of voltage sags is presented to provide to the reader a better understanding of the terms and indicators used in the severity analysis of voltage sags in power networks. Also, by way of background, a summary of the main features of existing techniques or methods used in the prediction and optimal monitoring of voltage sags is also presented. Chapter 3 essentially seeks to know the importance of the variables that determine the frequency or severity of voltage sags. To do this, a tool to estimate voltage sags is implemented that, through a predetermined set of experiments using the technique called Design of Experiments, discusses the importance of the parameters of the input variables of the model. Its analysis is interpreted by using the technique of analysis of variance (ANOVA), which provides mathematical rigor to establish whether the characterization of a particular variable affects the system response in terms of voltage sags or not. In Chapter 4, a methodology to predict the severity of voltage sags of an entire system through the sag logs of a reduced set of monitored busbars is proposed. For this, the Bayes conditional probability theorem is used, which calculates the most likely sag severity of the entire system from the information provided by the installed monitors. Also, in this chapter an important property of voltage sags is revealed, as is the correlation of the voltage sags events in several zones of a power system. In Chapter 5, two methods of optimal location of voltage sag monitors are developed. The first one is a methodological development of the observability criteria; it contributes to the realism of the sag pseudo-monitoring with which the optimal set of sag monitors is calculated and, therefore, to the reliability of the proposed method. As an alternative proposal, the correlation property of the sag events of a network is used to raise a method that establishes the sag severity of the entire system from a partial monitoring of the network. Finally, in Chapter 6, a brief description of the main contributions of the studies in this Thesis is detailed. Additionally, various themes to be developed in future works are described. III. RESULTS. Based on tests on the three networks presented, two IEEE test networks of 24 and 118 busbars (IEEE-24 and IEEE-118) and the electrical system of the Republic of Ecuador (EC-357), the following points present the most important observations: A. Estimation of voltage sags in the absence of measures: A stochastic estimation method of voltage sags, called PEHT, is implemented to represent with greater realism the long-term simulation of voltage sags events in a system. This first proposal of this thesis is considered a key step for the development of future methods of this work, as it emulates in a reliable manner the voltage sag long-term records in a generic network. Among the main innovations of this voltage sag estimation method are the following: - Consideration of the combined effect of five random input variables to simulate the events of voltage sags in long-term monitoring is included. The input variables modeled in the characterization of voltage sags on the PEHT are as follows: (i) fault coefficient, (ii) fault impedance, (iii) type of fault, (iv) location of the fault, and (v) fault duration. - Also included is the stochastic modeling of the input variables of fault impedance and duration in the characterization of the events of voltage sags. For the parameterization of these variables, a detailed study of the real behavior in power systems is developed. Also, the statistical function best suited to the random nature of each variable is defined. - Consideration of sag severity indicators used in standards as PEHT output variables, including such as indices as SARFI-X, SARFI-Curve, etc. B. Sensitivity analysis of voltage sags: A cause-effect study (sensitivity analysis) of the input variables of greatest divergence between reference parameterization related to the estimation of voltage sags in electrical networks is presented. Specifically, it delves into the study of the influence of the parameterization of the variables fault coefficient and fault impedance in the voltage sag estimation. Below is a summary of the most notable observations: - The accuracy of the input variable fault coefficient is shown as a non-influential parameter in the long-term estimation of the number of voltage sags (SARFI-90 and SARFI-70). That is, it does not require a high accuracy of the fault rate data of system elements for a proper voltage sag estimation. - The parameterization of the variable fault impedance is shown to be a very sensitive factor in the estimation of the voltage sag severity. For example, by increasing the average value of this random variable, the reported sag severity in the network significantly decreases. Moreover, in assessing the standard deviation of the fault impedance parameter, a direct relationship of this parameter with the voltage sag severity of the network is observed. That is, by increasing the fault impedance standard deviation, an increase of the average and the interannual variation of the SARFI-90 and SARFI-70 events is evidenced. - Based on the sensitivity analysis developed in the variable fault impedance, the omission of this variable in the voltage sag estimation would significantly call into question the reliability of the responses obtained. C. Voltage sag estimation from the information of a network partially monitored: A method that uses the voltage sag records of a partially monitored network for the sag estimation of all the power system is developed. From the case studies performed, it is observed that the method implemented (PEHT+MP) has the following characteristics: - The methodology proposed in the PEHT+MP combines the classical short-circuit theory with several statistical techniques to estimate, from data the of the installed sag meters, the sag measurements of unmonitored busbars of a generic power network. - The estimation process of voltage sags of the unmonitored zone of the network is based on the application of the conditional probability theorem of Bayes. That is, based on the observed data (monitored busbars records), the PEHT+MP calculates probabilistically the sag severity at unmonitored system busbars. Among the key parts of the proposed procedure are the following: (i) the creation of a realistic data base of voltage sags through of the sag estimation program (PEHT); and, (ii) the maximum likelihood criterion used to estimate the sag indices of system busbars without monitoring. - The voltage sag measurement estimations of PEHT+MP are potentiated by the correlation property of the sag events in power systems. This inherent characteristic of networks significantly limits the response of strongly correlated system zones to a possible voltage sag. As the PEHT+MP is based on probabilistic principles, a reduction of the range of possible sag measurements is reflected in a better sag estimation of the unmonitored area of the power system. - From the data of a set of monitors representing a relatively small portion of the system, to obtain accurate estimations (null error) of the sag severity zones without monitoring is feasible in the three networks studied. - The PEHT+MP can be applied to several types of sag indices, such as: SARFI-X, SARFI-Curve, SEI, etc. D. Optimal location of voltage sag monitors in power systems: Two methods for strategically locating the sag monitoring system are implemented for a generic network. The first proposal is a methodological development of the optimal location of sag monitors based on the observability criterion (LOM + OBS); the second proposal is a method that determines the sag monitor location according to the correlation area criterion (LOM+COR). Each proposed method of optimal location of sag monitors has a specific goal. In the case of LOM+OBS, the purpose of the method is to determine the optimal set of sag monitors to record all faults that originate voltage sags in the network. On the other hand, the LOM+COR method attempts to define the optimal location of sag monitors to estimate the sag indices in all the assessed network with the PEHT+MP application. From the development of the case studies of these methods of optimal location of sag monitors in the three networks raised, the most relevant observations are described below: - As the generation of voltage sag pseudo-measurements of the optimal location methods (LOM+OBS and LOM+COR) are obtained by applying the algorithm PEHT, the formulation of the optimization criterion is performed based on a realistic sag pseudo-monitoring, which considers the random nature of voltage sags through the five stochastic variables modeled in PEHT. This feature of the database of sag pseudo-measurements of the LOM+OBS and LOM+COR methods provides a greater reliability of the optimal set of monitors calculated when compared to similar methods in the bibliography. - The optimal set of sag monitors is determined by the network operator need. That is, if the goal is to record all faults that originate from voltage sags in the system, the observability criterion is used to determine the optimal location of sag monitors (LOM+OBS). Moreover, if the objective is to define a monitoring system that allows establishing the sag severity of the system from taken from information based on a limited set of sag monitors, the correlation area criterion would be appropriate (LOM+COR). Specifically, in the case of the LOM+OBS method (based on the observability criterion), the following properties were observed in the case studies: - By increasing the size of the network, there was observed a reduction in the percentage of monitored system busbars required. For example, to monitor all the faults which cause sags in the IEEE-24 network, then 100% of the system busbars are required for monitoring. In the case of the IEEE-118 and EC-357 networks, the method LOM+OBS determines that with monitoring 89.5 % and 65.3 % of the system, respectively, the observability criterion of the method would be fulfilled. - The LOM+OBS method calculates the probability of using the optimal set of sag monitors in the long term, establishing a relevance criterion of each sag monitor considered as optimal in the network. With this, the level of accuracy or observability (100%, 95%, etc.) can be determined, with which the faults that caused sags in the studied network are detected. That is, when the accuracy level for detecting faults that cause sags in the system is increased, a larger number of sag monitors is expected when calculating the optimal set of monitors. - The LOM + OBS method is demonstrated to be a technique applicable to any type of electrical system (radial or mesh), ensuring the detection of faults that cause voltage sags in a system according to the observability level raised. In the case of the optimal localization of sag monitors based on the criterion of correlation area (LOM+COR), several tests showed the following conclusions: - The procedure of LOM+COR method combines the implemented algorithms of voltage sag estimation (PEHT and PEHT+MP) with linear optimization techniques to define the optimal location of the sag monitors in a network. That is, the PEHT is used to generate the voltage sag pseudo-records, and, from the proposed optimization criterion (correlation area), the LOM+COR formulates and analytically calculates the optimal set of sag monitors of the network in the long term. From the information recorded by the optimal set of sag monitors, an accurate prediction of the voltage sag severity at all the busbars of the system is guaranteed with the PEHT+MP. - The LOM + COR method is shown to be a versatile optimization procedure, which reduces the size of the sag monitoring system both at radial as meshed grids. Due to its characteristics, this optimal location method allows emulation of complete system sag monitoring through the records of a small optimal set of sag monitors. Therefore, this new optimization method would be applicable to network operators that looks to reduce the installation and operation costs of the voltage sag monitoring system.

Modelos em provisão de sinistros

Part of the work of an insurance company is to keep claims reserves, which is known as the technical reserves, in order to mitigate the risk inherent in their activities and comply with the legal obligations. There are several methods for estimate the claims reserves, deterministics and stochastics methods. One of the most used method is the deterministic method Chain Ladder, of simple application. However, the deterministics methods produce only point estimates, for which the stochastics methods have become increasingly popular because they are capable of producing interval estimates, measuring the variability inherent in the technical reserves. In this study the deterministics methods (Grossing Up, Link Ratio and Chain Ladder) and stochastics (Thomas Mack and Bootstrap associated with Overdispersed Poisson model) will be applied to estimate the claims reserves derived from automobile material damage occurred until December 2012. The data used in this research is based on a real database provided by AXA Portugal. The comparison of results obtained by different methods is hereby presented.